- интеграл дифференциального уравнения
- mathintégrale d’une équation différentielle
Русско-французский политехнический словарь. 2013.
Русско-французский политехнический словарь. 2013.
ИНТЕГРАЛ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ — решение дифференциального уравнения. И. д. у. наз. преимущественно соотношение вида Ф( х, у)=0, определяющее решение уобыкновенного дифференциального равнения как неявную функцию независимой переменной х. В этом случае говорят также о частном… … Математическая энциклопедия
ОБЩИЙ ИНТЕГРАЛ — системы обыкновенных дифференциальных уравнений n го порядка в области G совокупность псоотношений содержащая ппараметров и в неявном виде описывающая семейство функций, составляющих общее решение этой системы в области G. Часто О. и. системы (1) … Математическая энциклопедия
Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро — Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее переменную величину , искомую функцию и её производные, то есть соотношение вида: Дифференциальные уравнения находят широчайшее применение в различных областях науки и техники. Они… … Википедия
Дифференциальные уравнения — Дифференциальное уравнение в математике это уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в некоторой точке и значение её производных различных порядков в той же точке. Дифференциальное уравнение содержит в своей записи… … Википедия
Обыкновенные дифференциальные уравнения — (ОДУ) это дифференциальное уравнение вида , где неизвестная функция (возможно, вектор функция; в таком случае часто говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от переменной времени , штрих означает дифференцирование по . Число… … Википедия
Общий интеграл — обыкновенного дифференциального уравнения F (x, у, у ,..., y (n)) =0 соотношение Φ(х, у, C1,..., Cn) =0, содержащее и существенных произвольных постоянных C1,..., Cn, следствием которого является данное … Большая советская энциклопедия
ПЕРВЫЙ ИНТЕГРАЛ — обыкновенного дифференциального уравнения отличная от постоянной и непрерывно дифференцируемая функция, производная к рой вдоль решений данного уравнения тождественно равна нулю. Для скалярного уравнения (*) П. и. есть функция F(x, у),… … Математическая энциклопедия
ПОЛНЫЙ ИНТЕГРАЛ — решение и ( х, а). x=(x1, . . ., х n), a=(a1 . . ., an), дифференциального уравнения с частными производными 1 го порядка (1) к рое зависит от ппараметров a1, . . ., а n и в рассматриваемой области удовлетворяет условию Если и( х,… … Математическая энциклопедия
ВИНЕРА ИНТЕГРАЛ — абстрактный интеграл лебе говского типа по множествам бесконечномерного функционального пространства от функционалов, определенных на этих множествах. В. и. введен Н. Винером (N. Wiener) в 20 х гг. 20 в. в связи с вопросами броуновского движения… … Математическая энциклопедия
МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЙ ИНТЕГРАЛ — предел произведений вида где непрерывная на отрезке функция со значениями в пространстве ограниченных операторов в банаховом пространстве разбиение отрезка точками Предел берется, когда диаметр разбиения и обозначается Если операторы … Математическая энциклопедия
Общее решение — обыкновенного дифференциального уравнения у (n) = f (х, у, у ,..., у (n 1)) семейство функций у= φ(x, C1,..., Сп), непрерывно зависящих от n произвольных постоянных C1,..., Cn, такое, что при соответствующем выборе этих… … Большая советская энциклопедия